Calculateur à double intégrale
Calculateur à double intégrale: évaluez numériquement ∫∫ f ((x,y) dx dy sur une région rectangulaire en utilisant la règle de Simpson pour une estimation rapide du volume.
Vos données
Les résultats se mettent à jour pendant la saisie. Rien de ce que vous saisissez ne quitte votre appareil.
Résultats
Comment ça marche ?
Une double intégrale ∫∫ f ((x, y) dx dy sur un rectangle additionne la valeur de la fonction sur une grille de points x, y, pondérée par la règle de Simpson, pour estimer le volume sous la surface.
Entrez la fonction en utilisant x et y (opérateurs +, -, *, /, ^, et sin, cos, sqrt, exp), la plage de x et la plage de y. Plus d'étapes de grille donnent une estimation plus précise.
C'est une calculatrice intégrale itérée: elle évalue l'intégrale interne sur y d'abord à chaque x, puis additionne ces tranches à travers x, dans le même ordre qu'un résolveur intégral double fait à la main.
Par exemple, f ((x, y) = x·y sur x de 0 à 1 et y de 0 à 1 donne ∫01∫01 x·y dx dy = 0,25, le volume sous cette surface sur le carré unitaire.
Questions fréquentes
Qu'est-ce qui est calculé par une double intégrale ?
Le volume entre une surface z = f ((x,y) et le plan x-y sur une région rectangulaire.
Quelle est la précision de cette calculatrice ?
Il utilise la règle de Simpson sur une grille égale, qui est très précise pour les fonctions lisses avec suffisamment d'étapes (la valeur par défaut est de 20 par axe).
Je peux utiliser n'importe quelle fonction ?
Oui, n'importe quelle expression en x et y construite à partir de +, -, *, /, ^ et sin, cos, sqrt, exp, log.
Quelle est la règle de Simpson ?
Une méthode d'intégration numérique qui adapte les paraboles à la fonction sur de petits intervalles, donnant une estimation beaucoup plus proche que des rectangles simples.